题干
设函数f（x）=x2﹣mlnx，h（x）=x2﹣x+a
（1）当a=0，f（x）≥h（x）在（1，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围；
（2）当m=2时，若函数k（x）=f（x）﹣h（x）在[1，3]上恰有两个不同的零点，求实数a的取值范围．
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解：（1）当a=0时，h（x）=x2﹣x，则f（x）≥h（x），
即x2﹣mlnx≥x2﹣x，化简得mlnx≤x，
∵x＞1，∴lnx＞0，
∴m≤
设函数f（x）=x2﹣mlnx，h（x）=x2﹣x+a
（1）当a=0，f（x）≥h（x）在（1，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围；
（2）当m=2时，若函数k（x）=f（x）﹣h（x）在[1，3]上恰有两个不同的零点，求实数a的取值范围．
解：（1）当a=0时，h（x）=x2﹣x，则f（x）≥h（x），
即x2﹣mlnx≥x2﹣x，化简得mlnx≤x，
∵x＞1，∴lnx＞0，
∴m≤
