题干
已知Rt△ABC中，AC=BC=2．一直角的顶点P在AB上滑动，直角的两边分别交线段AC，BC于E．F两点
（1）如图1，当
=
且PE⊥AC时，求证：
=
；
| A |
| P |
| P |
| B |
| 1 |
| 3 |
| P |
| E |
| P |
| F |
| 1 |
| 3 |
（2）如图2，当
=1时（1）的结论是否仍然成立？为什么？
| A |
| P |
| P |
| B |
（3）在（2）的条件下，将直角∠EPF绕点P旋转，设∠BPF=α（0°＜α＜90°）．连结EF，当△CEF的周长等于2+
6
| 2 |
| 3 |
答案(点此获取答案解析）
解：（1）如图1，
∵PE⊥AC，∴∠AEP=∠PEC=90°．又∵∠EPF=∠ACB=90°，∴四边形PECF为矩形，∴∠PFC=90
∵PE⊥AC，∴∠AEP=∠PEC=90°．又∵∠EPF=∠ACB=90°，∴四边形PECF为矩形，∴∠PFC=90