设命题p：函数f（x）=lg（﹣mx2+2x﹣m）的定义域为R；命题q：函数g（x）=4lnx+ 12x2 ﹣（m﹣1）x的图象上任意一点处的切线斜率恒大于2，若“p∨q”为真命题，“p∧q”为假

题干

设命题p：函数f（x）=lg（﹣mx²+2x﹣m）的定义域为R；

命题q：函数g（x）=4lnx+

x2 ﹣（m﹣1）x的图象上任意一点处的切线斜率恒大于2，

若“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求实数m的取值范围．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-03-12 09:38:13

解：若p为真命题，则﹣mx²+2x﹣m＞0恒成立，即mx²﹣2x+m＜0恒成立．

当m=0时，不等式为﹣2x＜0，解得x＞0，显然不成立；

当m≠0时， ${\begin{matrix} m < 0 \end{matrix}$