数列1，

1

1

+

2

，

1

1

+

2

+

3

，…，

1

1

+

2

+

…

+

n

的前n项和为（  ）

A：$\frac{2n}{2n+1}$

B：$\frac{2n}{n+1}$

C：$\frac{n+2}{n+1}$

D：$\frac{n}{2n+1}$