题干
如图，在多面体ABCDM中，△BCD是等边三角形，△CMD是等腰直角三角形，∠CMD=90°，平面CMD⊥平面BCD，AB⊥平面BCD．
（Ⅰ）求证：CD⊥AM；
（Ⅱ）若AM=BC=2，求直线AM与平面BDM所成角的正弦值．
答案(点此获取答案解析）
（Ⅰ）证明：取CD的中点O，连接OB，OM．
∵△BCD是等边三角形，
∴OB⊥CD．
∵△CMD是等腰直角三角形，∠CMD=90°，
∴OM⊥CD．
∵平面CMD⊥平面BCD，平面CMD∩平面BCD=CD，OM⊂平面CMD，
∴OM⊥平面BCD．
又∵AB⊥平面BCD，
∴OM∥AB．
∴O，M，A，B四点共面．
∵OB∩OM=O，OB⊂平面OMAB，OM⊂平面OMAB，
∴C
