如图，在棱长为2的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，点P是平面A₁BC₁内一动点，且满足|PD|+|PB₁|=6，则点P的轨迹所形成的图形的面积是（   ）

A：2π

B：$\frac{11\pi }{2}$

C：$\frac{16\pi }{3}$

D：$\frac{52\pi }{9}$