如图所示，足够长的光滑金属导轨MN、PQ平行放置，且都倾斜着与水平面成夹角θ．在导轨的最上端M、P之间接有电阻R，不计其它电阻．导体棒ab从导轨的最底端冲上导轨，当没有磁场时，ab上升的最大高度为H；若存在垂直导轨平面的匀强磁场时，ab上升的最大高度为h．在两次运动过程中ab都与导轨保持垂直，且初速度都相等．关于上述情景，下列说法正确的是（   ）

A：两次上升的最大高度相比较为H＜h

B：有磁场时导体棒所受合力的功大于无磁场时合力的功

C：有磁场时，电阻R产生的焦耳热为 $\frac{1}{2}m{v}_0{}^2$

D：有磁场时，ab上升过程的最小加速度为gsinθ