阿基米德与“ $\frac{2}{3}$ 定理”

阿基米德是古希腊的数学家、力学家，约公元前287年生于西西里岛的叙拉古，约公元前212年卒于叙拉古．阿基米德死后，他的墓碑上刻了一个等边圆柱，等边圆柱内部有一个内切球如前面练习中第0104题的图(二)．阿基米德的墓碑上为什么会刻上这一图形呢？原来这个图形所蕴涵的秘密，是阿基米德最为得意的发现．这个秘密是什么呢？想必同学们经过前面的计算已经发现了，那就是：如果等边圆柱中有一个内切球，则内切球的表面积是圆柱表面积的 $\frac{2}{3}$ ，内切球的体积也是圆柱体积的 $\frac{2}{3}$ ．这个数学结论的奇妙绝伦的确让人叹服，大自然的和谐完美令人惊奇．

通过这个例子，你体会到数学的神奇魅力了吗？

设奇函数f（x）的定义域为R，最小正周期T=3，若$f\left(1\right)\ge 1,f\left(2\right)=\frac{2a-3}{a+1}$，则a的取值范围是（　　）

古诗文默写。

①关关雎鸠，在河之洲。窈窕淑女，____。（《诗经•关雎》）

②马作的卢飞快，____。（辛弃疾《破阵子 为陈同甫赋壮词以寄之》）

③天时不如地利，____。（孟子《得道多助 失道寡助》）

④安得广厦千万间，____！（杜甫《茅屋为秋风所破歌》）

⑤古诗中，诗人常借物传情。“____？____”，王湾在《次北固山下》里，借“归雁”捎去他对家乡亲人的思念；“____，____”，李白在《闻王昌龄左迁龙标遥有此寄》中，借“明月”寄托他对远方朋友的牵挂。