已知数列{an}满足：a1= 32 ，an=an﹣12+an﹣1（n≥2且n∈N）．（Ⅰ）求a2，a3；并证明：2 2n−1 ﹣ 12 ≤an≤ 12 •3 2n−1_刷题宝

题干

已知数列{a_n}满足：a₁=

3

2

，a_n=a_n_﹣₁²+a_n_﹣₁（n≥2且n∈N）．

（Ⅰ）求a₂，a₃；并证明：2 2n−1 ﹣

1

2

≤a_n≤

1

2

•3 2n−1 ；

（Ⅱ）设数列{a_n²}的前n项和为A_n，数列{

1

a

n

+

1

}的前n项和为B_n，证明：

A

n

B

n

=

3

2

a_n₊₁．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2018-06-22 08:37:49

答案(点此获取答案解析）

解：（I）a₂=a₁²+a₁=

9

4

+

3

2

=

同类题1

下列对右上图的叙述中，不正确的是（）

同类题2

结合以下材料，回答下列问题。材料一 2030年南京将形成“中心城一新市区一新城一重点新市镇—一般镇”的层次相对完备的城镇体系规模结构。下表为南京市城镇体系人口规模结构表。

材料二南京新一轮区划调整已开始，下图为南京市局部示意图。

同类题3

设函数f（x）=log₂（4x）•log₂（2x），

\frac{1}{4} \leq x \leq 4

同类题4

如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=12，AD⊥BC于D，点E、F分别在AB、AC边上，把△ABC沿EF折叠，使点A与点D恰好重合，则△DEF的周长是（）

同类题5

习作。（任选一题）

①写一写自己的课余生活，可以写课余参加的活动，也可以写课余发生的有趣的事。

②写一则观察日记。（注意日记格式）

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