题干

如图,某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度,他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°,朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处,测得树顶端D的仰角为60°.已知A点的高度AB为2m,台阶AC的倾斜角∠ACB为30°,且B、C、E三点在同一条直线上.请根据以上条件求出树DE的高度(测倾器的高度忽略不计).

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2019-10-12 08:13:30

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解:∵∠B=90°,∠ACB=30°,AB=2m,

∴AC=2AB=4.

又∵∠DCE=60°,

∴∠ACD=90°.

∵AF∥BE,

∴∠CAF=∠ACB=30°,

∴∠DAC=60°.

在Rt△ACD中,

∵tan∠DAC= DC<