函数y=xsinx+cosx，x∈（﹣π，π）的单调增区间是（　　）

A：（﹣π，﹣$\frac{\mathrm{\pi }}{2}$）和（0，$\frac{\mathrm{\pi }}{2}$）

B：（﹣$\frac{\mathrm{\pi }}{2}$，0）和（0，$\frac{\mathrm{\pi }}{2}$）

C：（﹣π，﹣$\frac{\mathrm{\pi }}{2}$）和（$\frac{\mathrm{\pi }}{2}$，π）  

D：（﹣$\frac{\mathrm{\pi }}{2}$，0）和（$\frac{\mathrm{\pi }}{2}$，π）