题干
如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为2．
（1）证明：AC⊥B1D；
（2）求三棱锥C﹣BDB1的体积．
答案(点此获取答案解析）
证明：（1）∵ABCD﹣A1B1C1D1是正方体，
∴BB1⊥平面ABCD，
∵AC⊂平面ABCD，
∴BB1⊥AC，
∵AC⊥BD，BB1∩BD=B，
∴AC⊥平面BB1D，
∵B1D⊂平面BB1D，
<如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为2．
（1）证明：AC⊥B1D；
（2）求三棱锥C﹣BDB1的体积．
证明：（1）∵ABCD﹣A1B1C1D1是正方体，
∴BB1⊥平面ABCD，
∵AC⊂平面ABCD，
∴BB1⊥AC，
∵AC⊥BD，BB1∩BD=B，
∴AC⊥平面BB1D，
∵B1D⊂平面BB1D，
<