阅读下面题目的解题过程，并回答问题.
若
,求x
2+y
2的值.
解：设
，则原式可化为a
2-8a+16=0，即(a-4)
2=0，所以a=4.
由(x
2+y
2)
2=4，得x
2+y
2=±2.
（1）错误的原因是___________________________________
（2）本题正确的结论为_________________________________
（3）设“
”的方法叫做换元法，它能起到化繁为简的目的.请用“换元法”把(x+y)
2-14(x+y)+49因式分解.
