已知 F 是椭圆

x

2

a

2

+

y

2

b

2

=1(a>b>0) 的左焦点， A为右顶点， P是椭圆上的一点， PF⊥x 轴，若 |PF|=

3

4

|AF| ，则该椭圆的离心率是（     ）

A：$\frac{1}{4}$

B：$\frac{1}{3}$

C：$\frac{1}{2}$

D：$\frac{\sqrt{2}}{2}$