设椭圆

x

2

a

2

+

y

2

b

2

=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂，P是椭圆上一点，|PF₁|=λ|PF₂|（

1

2

≤λ≤2），∠F₁PF₂= π

2

，则椭圆离心率的取值范围为（   ）

A：（0， $\frac{\sqrt{2}}{2}$

B： $\frac{\sqrt{2}}{2}$ ， $\frac{\sqrt{5}}{3}$

C： $\frac{2}{3}$ ， $\frac{\sqrt{5}}{3}$

D： $\frac{\sqrt{5}}{3}$ ，1）