题干

已知函数f(x)=lnx﹣kx+k.

(Ⅰ)若f(x)≥0有唯一解,求实数k的值;

(Ⅱ)证明:当a≤1时,x(f(x)+kx﹣k)<ex﹣ax2﹣1.

(附:ln2≈0.69,ln3≈1.10, e

3
2
4.48 ,e2≈7.39)
上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2019-09-04 03:55:48

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解法一:(Ⅰ)函数f(x)的定义域为(0,+∞).

要使f(x)≥0有唯一解,只需满足f(x)max=0,且f(x)max=0的解唯一,(1分) f'(x)=1