如图，AC是圆O的直径，点B在圆O上，∠BAC=30°，BM⊥AC交AC于点M，EA⊥平面ABC，FC∥EA，AC=4，EA=3，FC=1．（1）证明：EM⊥BF；（2）求平面BEF与平面ABC所成的

题干

如图，AC是圆O的直径，点B在圆O上，∠BAC=30°，BM⊥AC交AC于点M，EA⊥平面ABC，FC∥EA，AC=4，EA=3，FC=1．

（1）证明：EM⊥BF；

（2）求平面BEF与平面ABC所成的锐二面角的余弦值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2015-08-11 05:01:30

解：（1）证明：∵EA⊥平面ABC，BM⊂平面ABC，∴EA⊥BM．

又∵BM⊥AC，EA∩AC=A，∴BM⊥平面ACFE，

而EM⊂平面ACFE，∴BM⊥EM．∵AC是圆O的直径，∴∠ABC=90°．

又∵∠BAC=30°，AC=4，∴AB=23,BC=2，AM=