如图，AC是圆O的直径，点B在圆O上，∠BAC=30°，BM⊥AC交AC于点M，EA⊥平面ABC，FC∥EA，AC=4，EA=3，FC=1．（1）证明：EM⊥BF；（2）求平面BEF与平面ABC所成的_刷题宝

题干

如图，AC是圆O的直径，点B在圆O上，∠BAC=30°，BM⊥AC交AC于点M，EA⊥平面ABC，FC∥EA，AC=4，EA=3，FC=1．

（1）证明：EM⊥BF；

（2）求平面BEF与平面ABC所成的锐二面角的余弦值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2015-08-11 05:01:30

答案(点此获取答案解析）

解：（1）证明：∵EA⊥平面ABC，BM⊂平面ABC，∴EA⊥BM．

又∵BM⊥AC，EA∩AC=A，∴BM⊥平面ACFE，

而EM⊂平面ACFE，∴BM⊥EM．∵AC是圆O的直径，∴∠ABC=90°．

又∵∠BAC=30°，AC=4，∴AB=23,BC=2，AM=

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（1）下列物质中：互为同素异形体的有　 ____　（填序号，下同），属于同位素的有　 ____　，属于同一种物质的有　 ____　．

①液氯 ② $\overset{35}{17}$ Cl ③白磷 ④氯气 ⑤红磷 ⑥ $\overset{37}{17}$ Cl

（2）下列物质中：只存在共价键的是　 ____　（填序号，下同），只存在离子键的是　 ____　，既存在离子键又存在极性共价键的是　 ____　，既存在离子键又存在非极性共价键的是____　．

①Ar ②CO₂ ③Na₂O₂④KOH ⑤MgBr₂ ⑥NH₄Cl ⑦CaO ⑧H₂SO₄．

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