如果函数y=（a﹣1）x2+3x+a+5a-1的图象经过平面直角坐标系的四个象限，求a的取值范围．_刷题宝

题干

如果函数y=（a﹣1）x²+3x+

a

+

5

a

-

1

的图象经过平面直角坐标系的四个象限，求a的取值范围．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2016-04-06 12:30:46

答案(点此获取答案解析）

解：函数图象经过四个象限，需满足3个条件：

（I）函数是二次函数．因此a﹣1≠0，即a≠1①；

（II）二次函数与x轴有两个交点．因此△=9﹣4（a﹣1）

a

+

5

a

-

1

=﹣4a﹣1

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