在正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，A₁A=2AB=2，平面α过定点A，平面α∥平面A₁BC，平面α∩平面ABC=m，平面α∩平面A₁C₁C=n，则m，n所成角的余弦值为（   ）

A：$\frac{\sqrt{5}}{10}$

B：$\frac{\sqrt{2}}{2}$

C：$\frac{3}{5}$

D：$\frac{1}{3}$