已知双曲线C₁：

x

2

a

2

﹣

y

2

b

2

=1（a＞0，b＞0）的离心率为2，若抛物线C₂：x²=2py（p＞0）的焦点到双曲线C₁的涟近线的距离是2，则抛物线C₂的方程是（  ）

A：$x^2=\frac{8\sqrt{3}}{3}y$

B：x²= $\frac{16\sqrt{3}}{3}$ y

C：x²=8y

D：x²=16y