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若一个整数能表示成
a
2
+
b
2
(
a
、
b
都是整数)的形式，则称这个数为完美数..例如，5是完美数，因为5=2
2
+1
2
.再如，M=
x
2
+2
xy
+2
y
2
=(
x+y
)
2
+
y
2
(
x
，
y
都是整数)，所以M也是完美数．
(1)请你再写出一个小于10的完美数，并判断29是否为完美数；
(2)已知S=
x
2
+4
y
2
+4
x
−12
y+k
(
x
、
y
都是整数，
k
是常数)，要使S为完美数，试求出符合条件的一个
k
值，并说明理由；
(3)如果A，B都是完美数，试说明A×B也是完美数.
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0.65难度 解答题 更新时间:2019-03-09 10:39:15
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