已知函数f（x）=x2+（a+1）x+lg|a+2|（a∈R，且a≠﹣2）．（1）写出一个奇函数g（x）和一个偶函数h（x），使f（x）=g（x）+h（x）；（2）对（1）中的g（x）．命题P：函数f

题干

已知函数f（x）=x²+（a+1）x+lg|a+2|（a∈R，且a≠﹣2）．

（1）写出一个奇函数g（x）和一个偶函数h（x），使f（x）=g（x）+h（x）；

（2）对（1）中的g（x）．命题P：函数f（x）在区间[（a+1）²，+∞）上是增函数；命题Q：函数g（x）是减函数；如果命题P、Q有且仅有一个是真命题，求a的取值范围；

（3）在（2）的条件下，求f（2）的取值范围．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2018-05-04 08:04:02

解：（1）由题意可得 h（x）=x²+lg|a+2|； g（x）=（a+1）x．

（2）由二次函数f（x））=x²+（a+1）x+lg|a+2|的图象是开口向上的抛物线，且的对称轴为 x=- $\frac{a + 1}{2}$