中外历史人物评说

唐太宗论“明君”执政之“君道”，为此后历代帝王所推崇。阅读下列材料：

材料  贞观元年，太宗令长孙无忌和房玄龄修定法律，并说“法者，非朕一人之法，乃天下之法”，“不可任情以轻重”。此后，太宗提出：“以天下之广，四海之众，千端万绪……岂得以一日万机，独断一人之虑也……岂如广任贤良，高居深视，法令严肃，谁敢为非？”贞观二年，太宗问魏征：“何谓为明君？”魏征说：“君之所以明者，兼听也。”太宗以为然，并说“主欲知过，必藉忠臣”，“冀凭直言鲠议，致天下太平”。贞观期间，太宗屡屡对“一士之谔谔（直言）”表示“此言是也，当为卿改之”，并赐绢帛。贞观六年，太宗对侍臣说：“‘可爱非君，可畏非民’，天子者，有道则人推而为主，无道则人弃而不用，诚可畏也。”

                                                                                                                             ——摘编自袁行霈《中华文明史》

如图，已知四棱锥P﹣ABCD，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E、F分别是BC、PC的中点．

（1）判定AE与PD是否垂直，并说明理由．

（2）设AB=2，若H为PD上的动点，若△AHE面积的最小值为$\frac{\sqrt{6}}{2}$，求四棱锥P﹣ABCD的体积．