题干
如图1，正方形ABCD中，E、F分别是CD、AD上的点，且满足AF＝DE，连接BF、AE，交点为O，
（1）请判断AE与BF的关系，并证明你的结论．
（2）如图2，连接BE、EF，若G、H、P、Q分别是AB、BE、EF、FA的中点，试说明四边形GHPQ是正方形．
图1 图2
答案(点此获取答案解析）
解：（1）AE=BF，AE⊥BF。
证明：在△ABF和△DAE中，
∵AB=AD、∠BAF=∠ADE=90°、AF=DE，
∴△ABF≌△DAE（SAS），
∴BF=AE，∠BFA=∠AED，
又∠EAD+∠AED=90°，
∴∠BFA+∠AED=90°，
∴AE⊥BF。
（2）理由：由（1）可知四边形ABEF的对角线互相垂直且相等，
∵GQ为△ABF的中位线，
∴GQ=
