如图∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，以BD为直径的eO与BC交于点E．（Ⅰ）求证：BC•CD=AD•DB；（Ⅱ）若BE=4，点N在线段BE上移动，∠ONF=90°，NF与⊙O相交于点F，求NF的最_刷题宝

题干

如图∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，以BD为直径的eO与BC交于点E．

（Ⅰ）求证：BC•CD=AD•DB；

（Ⅱ）若BE=4，点N在线段BE上移动，∠ONF=90°，NF与⊙O相交于点F，求NF的最小值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-04-21 11:09:35

答案(点此获取答案解析）

证明：（Ⅰ）在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，

∴CD²=AD•DB，

∵CD是圆O的切线，

由切割线定理，得CD²=CE•CB，

∴CE•CB=AD•DB．

解：（Ⅱ）∵ON⊥NF，∴NF= $\sqrt{O F^{2}}$

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