题干
已知椭圆 C：
+
=1(a>b>0) 的左，右焦点分别为F1，F2，过F1任作一条与两坐标轴都不垂直的直线，与C交于A，B两点，且△ABF2的周长为8．当直线AB的斜率为
时，AF2与x轴垂直．
| x |
| 2 |
| a |
| 2 |
| y |
| 2 |
| b |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
（I）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）在x轴上是否存在定点M，总能使MF1平分∠AMB？说明理由．
答案(点此获取答案解析）
解：（I）由椭圆的定义可知△ABF2的周长4a=8，则a=2，
由直线AB的斜率为
时，AF2与x轴垂直，则tan∠AF1F2=
| 3 |
| 4 |
