（I）记 $F\left(x\right)=\frac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}$ ，讨论函F（x）单调性；

（II）令G（x）=af（x）+g（x）（a∈R），若函数G（x）有两个零点．

（i）求参数a的取值范围；

（ii）设x₁，x₂是G（x）的两个零点，证明x₁+x₂+2＜0．

阅读《童区寄传》，完成小题。
                                                                             童区寄传
                                                                               柳宗元
      童寄者，郴州荛牧儿也。行牧且荛，二豪贼劫持，反接，布囊其口，去逾四十里，之虚所卖之。寄伪儿啼，恐栗，为儿恒状。贼易之，对饮，酒醉。一人去为市；一人卧，植刃道上。童微伺其睡，以缚背刃，力下上，得绝因取刃杀之。
      逃未及远，市者还，得童，大骇，将杀童。遽曰：“为两郎僮，孰若为一郎僮耶？彼不我恩也；郎诚见完与恩，无所不可。”市者良久计曰：“与其杀是僮，孰若卖之？与其卖而分，孰若吾得专焉？幸而杀彼，甚善!”即藏其尸，持童抵主人所，愈束缚牢甚。夜半，童自转，以缚即炉火烧绝之，虽疮。手勿惮；复取刃杀市者。因大号。一虚皆惊。童曰：“我区氏儿也，不当为僮。贼二人得我，我幸皆杀之矣。愿以闻于官。“
      虚吏白州。州白大府。大府召视儿，幼愿耳。刺史颜证奇之，留为小吏，不肯。与衣裳，吏护还之乡。
      乡之行劫缚者，侧目莫敢过其门，皆曰：“是儿少秦武阳二岁，而讨杀二豪，岂可近耶?”

①插座中的两个线头相碰；

②开关中的两个线头相碰；

③电路中增加了大功率的用电器；

④灯丝烧断．