题干

 已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为2a,E为CC1的中点,F为B1C1的中点.

(1)求证;BD⊥A1E;

(2)求证:平面A1BD⊥平面EBD;

(3)求证:平面A1BF⊥平面A1BD.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2015-12-17 05:18:35

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证明:(1)连AC,A1C1.∵正方体AC1中,AA1⊥平面ABCD,∴AA1⊥BD.

∵正方形ABCD,AC⊥BD且AC∩AA1=A.∴BD⊥平面ACC1A1 且E∈CC1.∴A1E⊂平面ACC1A1.∴BD⊥A1<

同类题3

有学者认为,中国传统政治观念与政治理论,偏重在政府的职分与责任,要求政府能尽职胜任,选贤与能。阅读下列材料:

材料一

到战国之世,世变益亟,……古代的贵族,其地位,是与君主相逼的,起于孤寒之士则不然,君主要整顿政治,扩充自己的权力,都不得不用游士。……于是君主与游士结合,以打击贵族,贵族中较为有用的,亦不可不引用游士。选举之局益盛,世袭之制愈微。

——吕思勉《吕著中国通史》

材料二

汉高祖初得天下,即下令招贤。直到汉武帝,这一趋势达到正式的法制化……这样由教育与行政服务之实地观察,与选举与考试四项手续,而始获正式进入政府。

——钱穆《中国传统政治》

材料三

魏、晋时代,……乃因当时地方骚乱,交通阻梗,中央政府行使职权能力有限,全国选举难于推行,乃由中央指定各地域服务中央政府官吏中之性行中正者,采访同乡舆论,开列各地区人才,造成表册,送政府作为录用之根据。

——钱穆《中国传统政治》

材料四

(隋)明确规定九品以上地方官一律由尚书省所属吏部任免,每年由吏部进行考核。……与此同时,选举权也集中到中央。……代之以科举制。科举制的特点是通过考试选拔人才,首先设立秀才、明经等科……一律按才学标准录取,……隋炀帝时增设进士科,放宽录取标准。

——樊树志《国史概要》

材料五

孙中山曾经说过:“现在各国的考试制度,差不多都是学英国的。穷流溯源,英国的考试制度原来还是从我们中国学过去的。所以中国的考试制度就是世界上最古最好的选拔真才的制度。”

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