如图，已知△ABC内接于⊙O，连结AO并延长交⊙O于点D，∠ACB=∠ADC．求证：AD•BC=2AC•CD．_刷题宝

题干

如图，已知△ABC内接于⊙O，连结AO并延长交⊙O于点D，∠ACB=∠ADC．

求证：AD•BC=2AC•CD．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2018-12-02 06:02:33

答案(点此获取答案解析）

证明：∵∠ACB=∠ADC，AD是⊙O的直径，

∴AD垂直平分BC，设垂足为E，

∵∠ACB=∠EDC，∠ACD=∠CED，

∴△ACD∽△CED，

∴ $\frac{A D}{C D} =$

同类题1

2010年中秋节，我们吃掉6000多棵树，它们变成了月饼的包装盒，被扔在垃圾箱里。越来越漂亮的包装，年年都吃不完的月饼，正拷问着商业时代人们的良知。对此你认为理解正确的有（）①包装是身份的象征，中秋月饼的华丽包装并不过分②消费者应理性消费，做到物有所值③表明随着我国综合国力的提高，人们生活水平也在提高，所以无可厚非④追求健康文明的生活方式，注意保护环境

同类题2

X、Y、Z为三种金属，已知①X+H₂SO₄=XSO₄+H₂↑ ②Y+2ZNO₃=Y（NO₃）₂+2Z ③Y与稀硫酸不反应，则下列符合要求的X、Y、Z分别是（）

同类题3

\overset{⇀}{a}, \overset{⇀}{b}, \overset{⇀}{c}

| \overset{⇀}{a} | = \sqrt{3}

| \overset{⇀}{b} | = 2

\overset{⇀}{a}

\overset{⇀}{b}

\frac{5 π}{6}

(\overset{⇀}{c} + \overset{⇀}{a}) \cdot (\overset{⇀}{c} + \overset{⇀}{b}) = - \frac{9}{4}

| \overset{⇀}{c} - \overset{⇀}{a} |

的最大值为（）

同类题4

( )This is the hall in my school．We can sing，dance and act a short play in it．

同类题5

\frac{x^{2}}{4}

\frac{y^{2}}{12}

=1的焦点坐标为____，离心率为____．

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