题干
如图，已知△ABC内接于⊙O，连结AO并延长交⊙O于点D，∠ACB=∠ADC．
求证：AD•BC=2AC•CD．
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证明：∵∠ACB=∠ADC，AD是⊙O的直径，
∴AD垂直平分BC，设垂足为E，
∵∠ACB=∠EDC，∠ACD=∠CED，
∴△ACD∽△CED，
∴
