[数学实验探索活动]
实验材料现有若干块如图①所示的正方形和长方形硬纸片．

实验目的：
用若干块这样的正方形和长方形硬纸片拼成一个新的长方形，通过不同的方法计算面积，得到相应的等式，从而探求出多项式乘法或分解因式的新途径．
例如，选取正方形、长方形硬纸片共 6 块，拼出一个如图②的长方形，计算它的面积，写出相应的等式有a²+3ab+2b²=(a+2b)(a+b)或 (a+2b)(a+b) =a²+3ab+2b²．
问题探索：
(1) 小明想用拼图的方法解释多项式乘法(2a+b)(a+b) =2a²+3ab+b² ，那么需要两种正方形纸片   张，长方形纸片     张；
(2)选取正方形、长方形硬纸片共 8 块，可以拼出一个如图③的长方形，计算图③的面积，并写出相应的等式；
(3)试借助拼图的方法，把二次三项式 2a²+5ab+2b² 分解因式，并把所拼的图形画在虚线方框内.