对任意一个三位数，如果满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，

题干

对任意一个三位数

，如果

满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为

.例如

，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213+321+132=666，666÷111=6，所以

.
（1）计算：

和

；
（2）若

是“相异数”，证明：

等于

的各数位上的数字之和.

上一题下一题 0.65难度解答题更新时间:2019-05-16 06:38:08

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