阅读下列材料，解决问题：
12345678987654321这个数有这样一个特点：各数位上的数字从左到右逐渐增大（由1到9，是连续的自然数），到数9时，达到顶峰，以后又逐渐减小（由9到1），它活像一只橄榄，我们不妨称它为橄榄数．记第一个橄榄数为a₁＝1，第二个橄榄数为a₂＝121，第三个橄榄数为a₃＝12321……有趣的是橄榄数还是一个平方数，如1＝1²，121＝11²，12321＝111²，1234321＝1111²……而且，橄榄数可以变形成如下对称式：


……
根据以上材料，回答下列问题
（1）1111111²＝　  　；将123454321变形为对称式：123454321＝　  　．
（2）一个两位数（十位大于个位），交换其十位与个位上的数字，得到一个新的两位数，将原数和新数相加，就能得到橄榄数121，求这个两位数．
（3）证明任意两个橄榄数a_m，a_n的各数位之和的差能被m﹣n整除（m＝1，2…9，n＝1，2…9，m＞n）