已知函数 f(x)=ex−e−xex+e−x ,（Ⅰ）证明： f(x) 为奇函数；（Ⅱ）判断 f(x) 单调性并证明；（III）不等式 f(x−t)+f(x2−t2)≥0 对于 x∈[1, 2] 恒成_刷题宝

题干

已知函数 f(x)=

e

x

−

e

−

x

e

x

+

e

−

x

,

（Ⅰ）证明： f(x) 为奇函数；

（Ⅱ）判断 f(x) 单调性并证明；

（III）不等式 f(x−t)+f(x2−t2)≥0 对于 x∈[1, 2] 恒成立，求实数t的取值范围．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2017-12-20 09:05:42

答案(点此获取答案解析）

解：（1）由 f(−x)=f(x) ，可证得函数为奇函数；（2）该函数为反比例型函数，利用单调性定义可证得函数在

同类题1

依次填入下列各句横线处的词语，最恰当的一项是（）

①建造蚁丘的时候，有时需要一批一定______的细枝。

②它们像受了惊一样作出______，它们开始骚动、激奋，然后就像艺术家一样开始工作。

③当它们觉察到远方的食物时，于是，长长的队伍像触角一样伸出来________，平地，_______高墙，______巨石，去把食物搬回来。

同类题2

实验室备有甲、乙、丙三个凸透镜，三个实验小组分别用这三个凸透镜探究凸透镜成像规律，实验时，当蜡烛到透镜的距离都为12cm时，甲、乙、丙三透镜分别成缩小的实像、放大的虚像、放大的实像，则这三个透镜的焦距f_甲、f_乙、f_丙的大小关系为（　　）

同类题3

聪明的人在生活中既要学会选择，也要学会放弃，其实放弃也是一种艰难的选择。这句话表明

同类题4

鸡蛋中含有大量蛋白质，这些蛋白质在消化道内完全消化后的产物是

同类题5

人类的性别主要取决于亲代的（　　）

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