已知函数 f(x)=ex−e−xex+e−x ,（Ⅰ）证明： f(x) 为奇函数；（Ⅱ）判断 f(x) 单调性并证明；（III）不等式 f(x−t)+f(x2−t2)≥0 对于 x∈[1, 2] 恒成_刷题宝

题干

已知函数 f(x)=

e

x

−

e

−

x

e

x

+

e

−

x

,

（Ⅰ）证明： f(x) 为奇函数；

（Ⅱ）判断 f(x) 单调性并证明；

（III）不等式 f(x−t)+f(x2−t2)≥0 对于 x∈[1, 2] 恒成立，求实数t的取值范围．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2017-12-20 09:05:42

答案(点此获取答案解析）

解：（1）由 f(−x)=f(x) ，可证得函数为奇函数；（2）该函数为反比例型函数，利用单调性定义可证得函数在

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.
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