设实数x，y，z满足x+2y﹣3z=7，求x2+y2+z2的最小值．_刷题宝

题干

设实数x，y，z满足x+2y﹣3z=7，求x²+y²+z²的最小值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2012-01-28 04:26:07

答案(点此获取答案解析）

解：由柯西不等式，得（x²+y²+z²）1²+2²+（﹣3）²≥（x+2y﹣3z）²，

∵x+2y﹣3z=7，

∴14（x²+y²+z²）≥49，得x²+y²+z²≥

同类题1

隐形眼镜是一种直接贴在眼睛角膜表面的超薄镜片，可随眼球的运动而运动。目前使用的软质隐形眼镜由甲醛丙烯酸羟乙酯(HEMA)制成，中心厚度只有0.05mm。如图是某人观察物体时，物体在眼球内成像的示意图，则该人所患眼病及应佩带的这种隐形眼镜镜片边缘的厚度分别为( )

同类题2

水分从土壤进入根毛的途径（　　）

同类题3

甲乙两地相距

，汽车从甲地以

的速度开往乙地，所需时间是

，则正确的是（）

同类题4

已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（）

同类题5

\frac{1}{a} < \frac{1}{b}

＜0，则下列不等式

①a+b＜ab；

②|a|＞|b|；

③a＜b；

④ $\frac{b}{a} + \frac{a}{b}$ ＞2中，正确的不等式有（）

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