如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点．（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线的对称轴以及顶点坐标；（3）设（1）中的抛物线上有一个动点P，当点P在该抛物线上滑动

题干

如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）求该抛物线的对称轴以及顶点坐标；

（3）设（1）中的抛物线上有一个动点P，当点P在该抛物线上滑动到什么位置时，满足S_△PAB=8，并求出此时P点的坐标．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2014-06-23 11:14:24

解：（1）∵抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，

∴方程x²+bx+c=0的两根为x=﹣1或x=3，

∴﹣1+3=﹣b，

﹣1×3=c，

∴b=﹣2，c=﹣3，

∴二次函数解析式是y=x²﹣2x﹣3．

（2）∵y=﹣x²﹣2x﹣3=（x﹣1）²﹣4，

∴抛物线的对称轴x=1，顶