如图，等边△ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF=$\frac{1}{2}$BC，连接CD和EF．

若椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\left(a>b>0\right)$的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，则双曲线$\frac{y^2}{a^2}-\frac{x^2}{b^2}=1$的离心率为(     )

北极冰融是近年来最引人注目的气候变化现象之一。白色冰面融化变成颜色相对较暗的海水，被称为“北极变暗”现象。21世纪以来，北极的气温变化是全球平均水平的2倍，被称为“北极放大”现象。读图，完成下列问题。

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，将∠EPF绕顶点P旋转，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F．下列四个结论：

①AE=CF；②△PEF是等腰直角三角形；③EF=AP；④S_{四边形AEPF}=$\frac{1}{2}$S_△ABC．

在∠EPF旋转过程中，上述四个结论始终正确的有（　　）