题干
如图，在矩形 ABCD 中， BC=2 AB ， ∠ADC 的平分线交边 BC 于点 E ， AH⊥DE 于点 H ，连接 CH 并延长交边 AB 于点 F ，连接 AE 交 CF 于点 O .给出下列命题：① ∠AEB=∠AEH ；② DH=22 EH ；③ HO=
AE ；④ BC−BF=2 EH .其中正确命题为（ ）
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A：①②
B：①③
C：①③④
D：①②③④
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B