下列关于自主的认识正确有（    ）

①自主，就是遇事有主见，能对自己的行为负责

②自主，就是自己的事情自己干

③自主，不仅是一种权利，更是一种能力

④自主，自己的事情自己负责提前

在一节数学活动课上，王老师将本班学生身高数据（精确到1厘米）出示给大家，要求同学们各自独立绘制一幅频数分布直方图，甲绘制的如图①所示，乙绘制的如图②所示，经王老师批改，甲绘制的图是正确的，乙在数据整理与绘图过程中均有个别错误．

如图，将⊙O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，点P是优弧​上一点，则∠APB的度数为（　　）

因为 ${\left(a+\frac{1}{a}\right)}^2=a^2+2a\cdot \frac{1}{a}+{\left(\frac{1}{a}\right)}^2=a^2+\frac{1}{a^2}+2$ ，  ①

因为 ${\left(a-\frac{1}{a}\right)}^2=a^2-2a\cdot \frac{1}{a}+{\left(\frac{1}{a}\right)}^2=a^2+\frac{1}{a^2}-2$     ②

所以由①得： $a^2+\frac{1}{a^2}={\left(a+\frac{1}{a}\right)}^2-2$  ， 由②得： $a^2+\frac{1}{a^2}={\left(a-\frac{1}{a}\right)}^2+2$

所以 $a^4+\frac{1}{a^4}={\left(a^2+\frac{1}{a^2}\right)}^2-2$

试根据上面公式的变形解答下列问题：