题干

已知集合A={x|x2﹣3x﹣10≤0}B={x|m+1≤x≤2m﹣1}.

(Ⅰ)当m=3时,求集合A∩B,A∪B;

(Ⅱ)若满足A∩B=B,求实数m的取值范围.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2016-01-15 07:16:38

答案(点此获取答案解析)

解:(Ⅰ)当m=3时,B={x|4≤x≤5},

由A中不等式变形得:(x+2)(x﹣5)≤0,

解得:﹣2≤x≤5,即A={x|﹣2≤x≤5},

则A∩B={x|4≤x≤5},A∪B={x|﹣2≤x≤5};

(Ⅱ)∵A∩B=B,∴B⊆A,

分B=∅与B≠∅两种情况考虑:

当B=∅时,则有2m﹣1<m+1,即m<2;

当B≠∅时,则有