阅读材料：小明发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2=（1+）²，善于思考的小明进行了以下探索：设a+b=（m+n）²（其中a、b、m、n均为正整数）则有：a+b=m²+2n²+2mn，所以a=m²+2n²，b=2mn．这样小明就找到了一种把a+b的式子化为平方式的方法．
请仿照小明的方法探索并解决下列问题：
（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b=（m+n）²，用含m、n的式子分别表示a、b，得a=　  　，b=　  　
（2）若a+4=（m+n）²（其中a、b、m、n均为正整数），求a的值．