现有边长分别为a，b的正方形Ⅰ号和Ⅱ号，以及长为a，宽为b的长方形Ⅲ号卡片足够多，我们可以选取适量的卡片拼接成几何图形．（卡片间不重叠、无缝隙）

尝试解决：（1）图1是由1张Ⅰ号卡片、1张Ⅱ号卡片、2张Ⅲ号卡片拼接成的正方形，那么这个几何图形表示的等式是    ；
（2）小聪想用几何图形表示等式（a+b）（2a+b）=2a²+3ab+b²，图2给出了他所拼接的几何图形的一部分，请你补全图形；
（3）小聪选取1张Ⅰ号卡片、3张Ⅱ号卡片、4张Ⅲ号卡片拼接成一个长方形，那么拼接的几何图形表示的等式是 ；
    
拓展研究：
（4）如图3，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用m、n表示四个直角三角形的两直角边边长（b＞a），观察图案，以下关系式中正确的有   ．（填写序号）
①ab=；②a+b=m；③a²+b²=m²；④a²+b²=．