2018年10月23日，港珠澳大桥开通仪式在广东珠海举行，大桥设计使用寿命120年，可抵御8级地震、16级台风、30万吨撞击以及珠江口300年一遇的洪潮。在通车之前做了一系列实验，其中包括检验载货汽车在遭遇强台风时的状况。模拟简化图如图所示：用带正电的滑块A（可视为质点）模拟货物，用水平方向的电场模拟强台风，用光滑绝缘的长木板B和竖直挡板模拟载货汽车，（实验均在理想情况下进行）长木板B静止放置在光滑水平地面上，A与B右端挡板的距离为L，A与B左端的距离足够大。A和B（连同挡板）的质量均为m，滑块A带电量为，开始时A、B均静止。若在该空间加上大小为E、方向水平向右的匀强电场，由于受电场力作用，A开始向右运动并与B发生弹性碰撞，A、B碰撞过程中时间极短且无电荷转移。求：

（1）A与B第一次相碰后，B的速率。
（2）从A开始运动到A和B第二次碰撞所经历的时间。
（3）A和B从第n次碰撞到第次碰撞的时间内长木板B所通过的路程。