蹦极是一项非常刺激的运动。为了研究蹦极过程，可将人视为质点，人的运动沿竖直方向，人离开蹦极台时的初速度、弹性绳的质量、空气阻力均可忽略。某次蹦极时，人从蹦极台跳下，到a点时弹性绳恰好伸直，人继续下落，能到达的最低位置为b点，如图所示。已知人的质量m=50kg，弹性绳的弹力大小F=kx，其中x为弹性绳的形变量，k=200N/m，弹性绳的原长l₀=10m，整个过程中弹性绳的形变始终在弹性限度内。取重力加速度g=10m/s²。在人离开蹦极台至第一次到达b点的过程中，机械能损失可忽略。
   
(1)求人第一次到达a点时的速度大小v；
(2)在图中，定性画出人第一次由a点到b点的运动过程中，速度v随时间t变化关系的图线；
(3)已知弹性绳的形变量为x时，它的弹性势能。求b点与蹦极台间的距离l。