橡皮筋在弹性限度内,其伸长量x与所受到的拉力F成正比,即F=kx,其中k为橡皮筋的劲度系数,某物理实验小组利用如图甲所示的实验装置测量橡皮筋的劲度系数,实验步骤如下:

a.将橡皮筋上端固定,使其自然下垂,测出此时橡皮筋的长度L
0;
b.在橡皮筋的下端分别挂1个钩码、2个钩码、3个钩码、…,对应的橡皮筋的长度分别记为L
1、L
2、L
3、…
该实验小组测量的数据如下表所示:(每个钩码的质量为50 g,重力加速度
g取9.8 m
/s
2)
钩码个数n
| 0
| 1
| 2
| 3
| 4
| 5
| 6
| 7
|
橡皮筋长度L/cm
| 20.00
| 22.40
| 24.85
| 27.35
| 29.83
| 32.18
| 34.65
| 37.15
|
(1)为了充分利用数据,该小组将测量的数据逐一求差,d
1=L
4-L
0=9.83 cm,d
2=L
5-L
1=9.78 cm,d
3=L
6-L
2=9.80 cm,d
4=L
7-L
3=9.80 cm。根据所得的差值,可以计算出每增加一个钩码时橡皮筋的平均伸长量

,则

用d
1、d
2、d
3、d
4可表示为

=____;由此计算出橡皮筋的劲度系数k=____N/m。
(2)该小组进一步查阅资料发现,杨氏弹性模量Y也是表征固体材料性质的一个重要物理量。已知固体材料所受到的拉力F与其截面积S之比称为该固体材料的应力,固体材料的伸长量x与其原长L
0之比称为该固体材料的应变,应力与应变的比值称为该材料的杨氏弹性模量。根据胡克定律和杨氏弹性模量的定义,可得出杨氏弹性模量Y与劲度系数k之间的关系式为Y=____。
(3)若该小组在实验中使用的是横截面为圆形的橡皮筋,用螺旋测微器测得的橡皮筋横截面的直径d如图乙所示,则d=____mm。
