在数学中，有许多关系都是在不经意间被发现的．当然，没有敏锐的观察力是做不到的．数学家们往往是这样来研究问题的：特值探究–猜想归纳–逻辑证明–总结应用．下面我们也来像数学家们那样分四步找出这两个代数式的关系：对于代数式与．

特值探究：
当，时，________；________
当，时，________；________
猜想归纳：
观察的结果，写出与的关系：________．
逻辑证明：如图，边长为的正方形纸片剪出一个边长为的小正方形之后，剩余部分（即阴影部分）又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），请你说说是如何用这个图来得出中的关系？
总结应用：利用你发现的关系，求：
①若，且，则________；
②的值．（提示：你可能要用到公式）