如图所示,间距为
L的平行金属轨道
MN、
PQ均固定在竖直平面内,两轨道均由水平光滑直轨道和半径为
r的四分之一光滑圆弧轨道组成,圆弧轨道的最低点切线水平,水平轨道有一部分处在竖直向上的匀强磁场中,磁场的边界垂直于轨道,磁场边界间距也为
L,轨道
N、
Q端接有阻值为
R的定值电阻,磁场右侧轨道上固定有弹性立柱,两立柱连线与轨道垂直,一个质量为
m的金属棒从轨道的
M、
P端由静止释放,金属棒穿过磁场后,与金属立柱碰撞无能量损失,此后,金属棒刚好能再次穿过磁场,金属棒和轨道电阻均不计,重力加速度为g,求
(1)金属棒到达圆弧轨道最低点时对轨道的压力大小;
(2)金属棒第一次穿过磁场的过程中,通过电阻
R的电量的大小;
(3)金属棒第一次穿过磁场的过程中,电阻
R产生的焦耳热。
