某校举行托乒乓球跑步比赛,赛道为水平直道,比赛距离为
x.比赛时,某同学将球置于球拍中心,以大小为
a的加速度从静止开始做匀加速直线运动,当速度达到
v0时,再以
v0做匀速直线运动跑至终点.整个过程中球一直保持在球拍中心不动.比赛中,该同学在匀速直线运动阶段保持球拍的倾角为
θ0,如图所示.设球在运动中受到的空气阻力大小与其速度大小成正比,方向与运动方向相反,不计球与球拍之间的摩擦,球的质量为
m,重力加速度为
g.

(1)求空气阻力大小与球速大小的比例系数
k;
(2)求在加速跑阶段球拍倾角
θ随速度
v变化的关系式;