如图，水平平台上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点，平台AB段光滑，BC段长x＝1m，与滑块间的摩擦因数为μ₁＝0.25．平台右端与水平传送带相接于C点，传送带的运行速度v＝7m/s，长为L＝3m，传送带右端D点与一光滑斜面衔接，斜面DE长度S＝0.5m，另有一固定竖直放置的光滑圆弧形轨道刚好在E点与斜面相切，圆弧形轨道半径R＝1m，θ＝37°．今将一质量m＝2kg的滑块向左压缩轻弹簧到最短，此时弹簧的弹性势能为E_P＝30J，然后突然释放，当滑块滑到传送带右端D点时，恰好与传送带速度相同。设经过D点的拐角处无机械能损失且滑块能沿斜面下滑。重力加速度g＝10m/s²，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，不计空气阻力。试求：

（1）滑块到达C点的速度v_C＝？
（2）滑块与传送带间的摩擦因数μ₂及经过传送带过程系统因摩擦力增加的内能；
（3）若传送带的运行速度可调，要使滑块不脱离圆弧形轨道，求传送带的速度范围.