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高中数学
题干
已知命题
p
：∀
x
∈
R
，
ax
2
+
ax
+1＞0及命题
q
：∃
x
0
∈
R
，
x
0
2
﹣
x
0
+
a
=0，若
p
∨
q
为真命题，
p
∧
q
为假命题，求实数
a
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-19 08:11:11
答案(点此获取答案解析）
同类题1
命题
p
：方程
表示椭圆；命题
q
：双曲线
C
：
的虚轴长大于实轴长．
当简单命题
p
为真命题时，求实数
m
的取值范围；
当复合命题“
”为真命题时，求实数
m
的取值范围．
同类题2
已知命题p：?m∈R，m＋1≤0，命题q：?x∈R，x
2
＋mx＋1＞0恒成立．若p∧q为假命题，p∨q为真命题，则实数m的取值范围为（）
A．m≥2
B．m≤－2或－1＜m＜2
C．m≤－2或m≥2
D．－2≤m≤2
同类题3
命题p: 函数y=
在(-1, +
)上单调递增, 命题
函数y=lg
的定义域为R.
(1)若“
或
”为真命题，求
的取值范围;
(2)若“
或
”为真命题，“
且
”为假命题，求
的取值范围.
同类题4
已知
m
为实常数，设命题
p
：函数
在其定义域内为减函数；命题
q
：
和
是方程
的两个实根，不等式
对任意实数
恒成立．
（1）当
p
是真命题，求
m
的取值范围；
（2）当“
p
或
q
”为真命题，“
p
且
q
”为假命题时，求
m
的取值范围．
同类题5
已知命题p: 曲线y=
1与x轴没有交点；命题q:函数f(x)=
是减函数.若p或q为真命题,p且q为假命题,则实数m的取值范围.
相关知识点
集合与常用逻辑用语
常用逻辑用语
简单的逻辑联结词
或且非的综合应用
根据或且非的真假求参数
根据全称命题的真假求参数
表示椭圆；命题q：双曲线C：
的虚轴长大于实轴长．
当简单命题p为真命题时，求实数m的取值范围；
当复合命题“
”为真命题时，求实数m的取值范围．
在(-1, +
)上单调递增, 命题
函数y=lg
的定义域为R.
或
”为真命题，求
的取值范围;
在其定义域内为减函数；命题q：
和
是方程
的两个实根，不等式
对任意实数
恒成立．
1与x轴没有交点；命题q:函数f(x)=
是减函数.若p或q为真命题,p且q为假命题,则实数m的取值范围.