（本题满分12分）
（1）AB∥CD，如图1，点P在AB、CD外面时，由AB∥CD，有∠B=∠BOD，又因为∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D，得∠BPD=∠B-∠D．如图2，将点P移到AB、CD内部，以上结论是否成立？若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论．
（2）如图3，若AB、CD相交于点Q，则∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之间有何数量关系（不需证明）？
（3）根据（2）的结论求图4中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．
（4）若平面内有点A₁、A₂、A₃、A₄、A₅、A₆、A₇、A₈，连结A₁A₃、A₂A₄、A₃A₅、A₄A₆、A₅A₇、A₆A₈、A₇ A₁、A₈ A₂，如图5，则∠A₁+∠A₂+∠A₃+∠A₄+∠A₅+∠A₆+∠A₇+∠A₈的度数是多少（直接写出结果）？
若平面内有n个点A₁、A₂、A₃、A₄、A₅、······，A_n，且这n个点能围成的多边形为凸多边形，连结A₁A₃、A₂A₄、A₃A₅、A₄A₆、A₅A₇，······，A_n-1A₁、A_nA₂，则∠A₁+∠A₂+∠A₃+∠A₄+······+∠A_n-1+∠A_n的度数是多少（直接写出结果，用含n的代数式表示）？

如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°．沿DE折叠，使点A与点B重合，折痕为DE．

（1）若DE=CE，求∠A的度数；
（2）若BC=6，AC=8，求CE的长．

全等三角形又叫做合同三角形，平面内的合同三角形分为真正合同三角形与镜面合同三角形，假设△ABC和△A₁B₁C₁是全等（合同）三角形，点A与点A₁对应，点B与点B₁对应，点C与点C₁对应，当沿周界A→B→C→A，及A₁→B₁→C₁→A₁环绕时，若运动方向相同，则称它们是真正合同三角形如图，若运动方向相反，则称它们是镜面合同三角形如图，两个真正合同三角形都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合，两个镜面合同三角形要重合，则必须将其中一个翻转180° 如图，下列各组合同三角形中，是镜面合同三角形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50°．∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠CEF的度数是　    　．

（本题10分）如图，已知四边形ABCD中，AD=4，CD＝3，AB=AC，

（1）如图1，若∠CAB＝60°，∠ADC＝30°，求BD的长；
（2）如图2，若∠CAB＝90°，∠ADC＝45°，求BD的长.